Po maturitě na gymnáziu studoval v letech 1987 až 1992 na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze, kde absolvoval obor archeologie se specializací na raný středověk.
V roce 1992 nastoupil jako odborný pracovník - archeolog do Památkového ústavu v Českých Budějovicích, od roku 1995 působil v Jihočeském muzeu v Českých Budějovicích. Realizoval řadu záchranných a zjišťovacích archeologických výzkumů (historické centrum Českých Budějovic, hrazený areál z období 12. a 13. století v Netolicích, raně středověké hradiště v Doudlebech, objev nejstarší románské fáze kostela sv. Jana Křtitele u někdejší dependance benediktinského ostrovského kláštera v Zátoni, areál premonstrátského opatství v Želivě u Pelhřimova).
Je autorem a spoluautorem několika výstav, např. Želivský poklad (Jihočeské muzeum, 2000) či Svobodní zednáři v Čechách, na Moravě a ve Slezsku (Jihočeské muzeum, 2002).
Publikoval řadu statí v odborném a populárně naučném tisku, je spoluautorem Encyklopedie českých klášterů (1997), Encyklopedie Českých Budějovic (1998; 2006) a kulturně historické monografie Pelhřimovsko na prahu třetího tisíciletí (2000).
V roce 1998 byl zvolen do zastupitelstva města České Budějovice (za ODS
). V roce 2002 se stal prvním náměstkem primátora a v roce 2006 primátorem města. Funkci vykonával do 17. června 2010, kdy jej zastupitelé většinou jednoho hlasu odvolali. Po vítězství v komunálních volbách, ve kterých kandidoval jako lídr nově vzniknuvšího hnutí Občané pro Budějovice, se 23. listopadu 2010 znovu stal českobudějovickým primátorem.
Juraj Thoma je ženatý, manželka Zuzana pracuje jako archeolog v Jihočeském muzeu v Českých Budějovicích.
Bližší informace o všech starostech, kteří stáli v čele Českých Budějovic od roku 1850, naleznete v Galerii starostů.